Gerbang Logika

Gebang logika merupakan dasar dari sebuah rangkaian digital. Kebanyakan gerbang logika memiliki dua buah input dan sebuah output. Tiap terminal hanya memiliki satu kondisi saja pada satu waktu, apakah itu kondisi LOW 0, atau HIGH 1. Tidak ada terminal digital dengan dua kondisi pada satu waktu yang bersamaan. Pada kebanyakan gerbang logika TTL, kondisi low memiliki tegangan kurang lebih 0 volt. Sedangkan pada kondisi high, tegangannya sekitar +5 volt. Terdapat tujuh buah gerbang logika dasar yakni: AND, OR, XOR, NOT, NAND, NOR, dan XNOR.

Gerbang Logika AND

Kondisi output gerbang AND akan bernilai High hanya jika kedua input bernilai High. Selain itu akan bernilai Low.

Gerbang Logika OR

Kondisi output gerbang OR akan bernilai High jika ada salah satu atau semua input bernilai High. Bila kedua input bernilai Low maka output akan bernilai Low.

Gerbang Logika XOR

Kondisi output gerbang XOR (Exclusive –OR) akan bernilai high jika hanya salah satu input saja yang bernilai High. Bila kedua input bernilai sama maka output akan bernilai Low.

Gerbang Logika NOT

Gerbang logika NOT merupakan gerbang logika kebalikan (inverse). Kondisi output akan bernilai high saat input bernilai Low. Sebaliknya, saat input bernilai high output akan bernilai Low.

Gerbang Logika NAND

Gerbang logika NAND (Not-AND) merupakan gerbang logika kebalikan (inverse) dari AND. Kondisi output akan bernilai Low hanya saat semua input bernilai High. Selain itu output akan bernilai High.

Gerbang Logika NOR

erbang logika NOR (Not-OR) merupakan gerbang logika kebalikan (inverse) dari OR. Kondisi output aka bernilai High hanya saat semua input bernilai Low. Selain itu output akan bernilai Low.

Gerbang Logika XNOR

Gerbang logika XNOR (Exclusive-Not-OR) merupakan gerbang logika kebalikan (inverse) dari XOR.  Kondisi output akan bernilai High hanya saat semua input bernilai sama (High atau Low), selain itu bila nilai input berbeda output akan bernilai Low.

Aturan Boolean Aljabar cukup sederhana dan bisa diaplikasikan dalam berbagai ekspresi logika. Hasil penyederhanaan ekspresi logika bisa langsung diuji dengan tabel kebenaran untuk mendapat hasil yang valid. Berikut ini adalah aturan Boolean Aljabar :

Operasi AND ( . )

 0 . 0 = 0          A . 0  = 0

 1 . 0 = 0          A . 1  = 1

 0 . 1 = 0          A . A  =A

 1 . 1 = 1          A . A’ = 0

Operasi OR (+)

0 + 0 = 0          A + 0 =A

1 + 0 = 1          A + 1 = 1

0 + 1 = 1          A + A = A

1 + 1 = 1          A + A’= 1

Operasi NOT (‘)

0’ = 1               A” = A

1’ = 0

Hukum Asosiatif

(A . B) . C = A . (B .C) = A . B . C

(A + B ) + C = A + (B +C) = A + B + C

 

Hukum Distributif

A . ( B + C ) = (A . B) + (A . C)

A + ( B . C ) = (A + B) . (A + C )

Hukum Komutatif

A . B = B . A

A + B = B + A

Presedensi

AB = A . B

A . B + C = ( A . B ) + C

A + B . C = A + ( B . C )

Teorema DeMorgan

( A . B )’ = A’ + B’ (NAND)

( A + B )’ = A’ . B’ (NOR)