ONE’S COMPLEMENT AND TWO COMPLEMENT
Dalam komputer terdapat dua buah cara merepresentasikan nilai negatif, yaitu komplemen satu (one’s complement) dan komplemen dua (two’s complement).
Komplemen satu (One’s Complement) merupakan suatu sistem penomoran yang diterapkan dalam beberapa jenis komputer untuk merepresentasikan nilai-nilai negatif. Pada cara ini terdapat aturan bahwa nilai 0 (nol) akan direpresentasikan dengan dua buah nilai, yaitu +0 (positif nol) dan -0 (negatif nol).
000…00011 = +3
000…00010 = +2
000…00001 = +1
000…00000 = +0
111…11111 = - 0
111…11110 = -1
111…11101 = -2
111…11100 = -3
Dapat kita lihat dari aturan diatas, nilai +0 akan berpasangan dengan -0, +1 dengan -1, dan seterusnya. Ini menunjukkan bahwa negasi dari 0 adalah -0, negasi dari 1 adalah -1, dan seterusnya.
Langkah mencari 1’s complement :
- Konversikan dulu bilangan ke sistem desimal
- Kerjakan operasionalnya sampai selesai dengan sistem desimal
- Dari hasil tersebut kemudian konversi ke biner
- Rubah nilai biner dari 1 menjadi 0, dan 0 menjadi 1
- Kemudian tambahkan angka satu di ujung kiri ( angka satu di ujung kiri menandakan bahwa bilangan tersebut negatif )
- Konversikan dulu bilangan ke sistem desimal
- Kerjakan operasionalnya sampai selesai dengan sistem desimal
- Dari hasil tersebut kemudian konversi ke biner
- Rubah nilai biner dari 1 menjadi 0, dan 0 menjadi 1
- Kemudian tambahkan angka satu di ujung kiri ( angka satu di ujung kiri menandakan bahwa bilangan tersebut negatif )
Cara mengubah bilangan biner negatif ke bilangan desimal :
- Abaikan angka 1 di paling kiri
- Cari angka 0 di paling kiri kemudia ubah nilai 1 menjadi 0, dan 0 menjadi 1.
Contoh :
- Abaikan angka 1 di paling kiri
- Cari angka 0 di paling kiri kemudia ubah nilai 1 menjadi 0, dan 0 menjadi 1.
Contoh :
Terdapat kelemahan dalam aturan ini, yaitu ada nilai yang kurang benar sehingga diciptakannya aturan ke dua yaitu komplemen dua.
Komplemen dua (Two’s Complement) mirip dengan komplemen satu, hanya saja dalam proses negasinya semua bit juga akan dibalik, sehingga tidak ada lagi rasa “bingung” merepresentasikan nilai +0 dan -0, karena hanya ada satu nilai 0 (nol), seperti berikut:
000…00011 = +3
000…00010 = +2
000…00001 = +1
000…00000 = 0
111…11111 = -1
111…11110 = -2
111…11101 = -3
111…11100 = -4
Dari aturan di atas dapat kita lihat bahwa nilai 0 akan berpasangan dengan nilai -1, nilai +1 akan berpasangan dengan -2, dan seterusnya. Hal ini menunjukkan bahwa negasi dari 0 adalah -1, negasi dari +1 adalah -2, dan begitu seterusnya.
Langkah mencari Two’s Complement :
- Konversikan dulu suatu bilangan ke sistem desimal
- Kerjakan operasionalnya sampai selesai dengan sistem desimal
- Dari hasil tersebut kemudian konversi ke biner
- Kemudian cari angka 1 yang berada di paling kanan, jika paling kanan adalah 0 maka turunkan saja nilai 0.
- Setelah itu ubah nilai setelah angka satu paling kanan dari 1 menjadi 0 dan sebaliknya
- Tambahkan angka 1 di paling kiri
- Konversikan dulu suatu bilangan ke sistem desimal
- Kerjakan operasionalnya sampai selesai dengan sistem desimal
- Dari hasil tersebut kemudian konversi ke biner
- Kemudian cari angka 1 yang berada di paling kanan, jika paling kanan adalah 0 maka turunkan saja nilai 0.
- Setelah itu ubah nilai setelah angka satu paling kanan dari 1 menjadi 0 dan sebaliknya
- Tambahkan angka 1 di paling kiri
BILANGAN PECAHAN
Dalam sistem bilangan desimal, bilangan pecahan disajikan dengan menggunakan titik desimal. Digit-digit yang berada di sebelah kiri titik desimal mempunyai nilai eksponen yang semakin besar, dan digit-digit yang berada di sebelah kanan titik desimal mempunyai nilai eksponen yang semakin kecil.
Pengubahan bilangan pecahan dari desimal ke biner dapat dilakukan dengan cara mengalikan bagian pecahan dari bilangan desimal tersebut dengan 2, bagian bulat dari hasil perkalian merupakan pecahan dalam bit biner. Proses perkalian diteruskan pada sisa sebelumnya sampai hasil perkalian sama dengan 1 atau sampai ketelitian yang diinginkan. Bit biner pertama yang diperoleh merupakan MSB dari bilangan biner pecahan.
Contoh :
